Dynamika Łuku + Aerodynamika Strzały Flight - algorytm
Dynamika Łuku + Aerodynamika Strzały Flight - algorytm
[size=150]Dynamika Łuku - program komputerowy obliczający prędkość wylotową strzał i sprawność przy zadanych parametrach łuku i ciężkości strzały. Numeryczny chronograf.
Program wrzucam na licencji giftware, do pobrania tutaj http://chomikuj.pl/sandan_marcin/Dynami ... 306942.xls.
Algorytm napisany jest w arkuszu kalkulacyjnym. Jeśli ktoś nie ma Excela to może pobrać darmowy arkusz Gnumeric tutaj http://people.gnome.org/~mortenw/gnumer ... 140306.exe
Instrukcja
Dane należy podstawiać jedynie w pola z zieloną czcionką. Są to podstawowe parametry, które trzeba zmierzyć i zważyć. Gęstości najczęściej stosowanych w Polsce gatunków drewna są podane w tabeli właściwości mechanicznych znajdującej się po prawej stronie. Wartości należy podawać w jednostkach, które są oznaczone w nawiasach kwadratowych.
Część I
Rodzaj łuku - na początku należy wybrać rodzaj łuku który będzie obliczany 0 - longbow lub 1 - płaski.
Kąt - kąt pracy ramienia można wpisać ręcznie jeśli jest znany, natomiast jeśli wpisane jest 0 to program policzy tą wartość automatycznie.
Długość cięciwy - nie potrzeba podawać długości łuku, program liczy ją sam na podstawie zadanej cięciwy.
Długość naciągu - całkowita długość naciągu, inaczej długość strzały.
BH - odległość cięciwy od majdanu.
Standard wagi strzały - w jednostkach grain na funt, w polu poniżej wyświetli się waga strzały w gramach. Można manipulować.
Histereza - jeśli znana jest wartość tarcia wewnętrznego można ją wpisać, jeśli nie można założyć około 10 %
Moment obrotowy - rozłożenie wagi w ramieniu, wartość obliczana przez program w części II programu metodą całkowania.
Część II
Dla łuku wybranego w części I należy podać wymagane wymiary oraz gęstość materiału z którego jest zrobiony.
Odpowiednia tabela znajduje się po prawej stronie. W przypadku różnic między jednym ramieniem a drugim wynikających z anatomii drewna należy podać wartości uśrednione.
W polu długość należy podać długość części pracującej TYLKO JEDNEGO ramienia. W większości przypadków w łuku o przekroju D będzie to wymiar od gryfu do środka majdanu, zaś w łukach ze sztywnym majdanem do majdanu. Jest to najtrudniejszy do wyznaczenia parametr jednocześnie najbardziej wpływający na kąt ugięcia.
Część III
Tutaj nic się nie podaje, obliczenia przeprowadzane są automatycznie.
Te wartości wystarczą do uzyskania charakterystyki łuku, jak szybki i sprawny on będzie i jak będzie się to zmieniało wraz ze zmianą masy pocisku.
Wyniki obliczeń wyświetlają się na bieżąco w części pierwszej.
Uwagi
Dokładność pomiarów jest bardzo ważna, im dokładniejsze dane wejściowe tym dokładniejsze wyniki. Nawet 1 mm ma znaczenie, zwłaszcza przy końcówce gryfu. Nie należy podawać zaniżonej wartości np. spiłowania samego koniuszka ramienia gdyż ma to wpływ charakterystykę całego cieniowania aż do majdanu, a zwłaszcza na moment obrotowy.
Program nie uwzględnia czynników takich jak spust z palców, wyprzedzenia strzały przez cięciwę, jej ugięcia, tarcia o majdan, rozciągliwości cięciwy itp. W warunkach rzeczywistych tego typu sprawy obniżają realną prędkość i zasięg. Z tego powodu należy pamiętać, że wartości otrzymane w programie będą raczej większe niż na chronografie. W tej wersji nie uwzględniałem i nie stosowałem żadnych przeliczników choć w przybliżeniu jest to możliwe.
Cieniowanie ramienia liczone jest liniowo zatem w łukach płaskich o eliptycznie zmieniającej się szerokości (np. indiańskie) możliwa jest rozbieżność.
W łukach o długim sztywnym majdanie (np. kreteńczyki, sportowe) kąt pracy może być zaniżony. Im dłuższy majdan czyli krótsza długość pracująca w stosunku do długości łuku tym ta niedokładność będzie większa. Należy w takim przypadku zmierzyć i podać ten kąt ręcznie. Będzie on arcus tangensem odległości gryfów od nasady ramienia dzielonej przez wysokości między gryfem a tą nasadą, z odjęciem tej wartości z założoną cięciwą ale bez napinania łuku. Dla łuków o długim majdanie są one zdecydowanie większe niż w normalnych co nie pozostaje bez wpływu na dynamikę. Liczenie automatyczne będzie jeszcze uściślone.
Ta wersja liczy łuki angielskie i płaskie ale w przyszłości, jeśli będzie zainteresowanie, dopiszę może łuki typu Mollegabet, recurvy, angulary. Oczywiście możliwych typów i ich wariantów jest mnóstwo. Nie sposób wszystkich ująć w jeden algorytm a już na pewno nie w taki, który nie wymaga od użytkownika skomplikowanych pomiarów. A gdyby nawet to jest to ogrom pracy. Zdaję sobie sprawę że Dynamika, choć nie jest jeszcze doskonała, ale jeśli nawet wartości nie byłyby idealnie zgodne z pomierzonymi, to i tak daje pogląd na to co istotne.
Program wrzucam na licencji giftware, do pobrania tutaj http://chomikuj.pl/sandan_marcin/Dynami ... 306942.xls.
Algorytm napisany jest w arkuszu kalkulacyjnym. Jeśli ktoś nie ma Excela to może pobrać darmowy arkusz Gnumeric tutaj http://people.gnome.org/~mortenw/gnumer ... 140306.exe
Instrukcja
Dane należy podstawiać jedynie w pola z zieloną czcionką. Są to podstawowe parametry, które trzeba zmierzyć i zważyć. Gęstości najczęściej stosowanych w Polsce gatunków drewna są podane w tabeli właściwości mechanicznych znajdującej się po prawej stronie. Wartości należy podawać w jednostkach, które są oznaczone w nawiasach kwadratowych.
Część I
Rodzaj łuku - na początku należy wybrać rodzaj łuku który będzie obliczany 0 - longbow lub 1 - płaski.
Kąt - kąt pracy ramienia można wpisać ręcznie jeśli jest znany, natomiast jeśli wpisane jest 0 to program policzy tą wartość automatycznie.
Długość cięciwy - nie potrzeba podawać długości łuku, program liczy ją sam na podstawie zadanej cięciwy.
Długość naciągu - całkowita długość naciągu, inaczej długość strzały.
BH - odległość cięciwy od majdanu.
Standard wagi strzały - w jednostkach grain na funt, w polu poniżej wyświetli się waga strzały w gramach. Można manipulować.
Histereza - jeśli znana jest wartość tarcia wewnętrznego można ją wpisać, jeśli nie można założyć około 10 %
Moment obrotowy - rozłożenie wagi w ramieniu, wartość obliczana przez program w części II programu metodą całkowania.
Część II
Dla łuku wybranego w części I należy podać wymagane wymiary oraz gęstość materiału z którego jest zrobiony.
Odpowiednia tabela znajduje się po prawej stronie. W przypadku różnic między jednym ramieniem a drugim wynikających z anatomii drewna należy podać wartości uśrednione.
W polu długość należy podać długość części pracującej TYLKO JEDNEGO ramienia. W większości przypadków w łuku o przekroju D będzie to wymiar od gryfu do środka majdanu, zaś w łukach ze sztywnym majdanem do majdanu. Jest to najtrudniejszy do wyznaczenia parametr jednocześnie najbardziej wpływający na kąt ugięcia.
Część III
Tutaj nic się nie podaje, obliczenia przeprowadzane są automatycznie.
Te wartości wystarczą do uzyskania charakterystyki łuku, jak szybki i sprawny on będzie i jak będzie się to zmieniało wraz ze zmianą masy pocisku.
Wyniki obliczeń wyświetlają się na bieżąco w części pierwszej.
Uwagi
Dokładność pomiarów jest bardzo ważna, im dokładniejsze dane wejściowe tym dokładniejsze wyniki. Nawet 1 mm ma znaczenie, zwłaszcza przy końcówce gryfu. Nie należy podawać zaniżonej wartości np. spiłowania samego koniuszka ramienia gdyż ma to wpływ charakterystykę całego cieniowania aż do majdanu, a zwłaszcza na moment obrotowy.
Program nie uwzględnia czynników takich jak spust z palców, wyprzedzenia strzały przez cięciwę, jej ugięcia, tarcia o majdan, rozciągliwości cięciwy itp. W warunkach rzeczywistych tego typu sprawy obniżają realną prędkość i zasięg. Z tego powodu należy pamiętać, że wartości otrzymane w programie będą raczej większe niż na chronografie. W tej wersji nie uwzględniałem i nie stosowałem żadnych przeliczników choć w przybliżeniu jest to możliwe.
Cieniowanie ramienia liczone jest liniowo zatem w łukach płaskich o eliptycznie zmieniającej się szerokości (np. indiańskie) możliwa jest rozbieżność.
W łukach o długim sztywnym majdanie (np. kreteńczyki, sportowe) kąt pracy może być zaniżony. Im dłuższy majdan czyli krótsza długość pracująca w stosunku do długości łuku tym ta niedokładność będzie większa. Należy w takim przypadku zmierzyć i podać ten kąt ręcznie. Będzie on arcus tangensem odległości gryfów od nasady ramienia dzielonej przez wysokości między gryfem a tą nasadą, z odjęciem tej wartości z założoną cięciwą ale bez napinania łuku. Dla łuków o długim majdanie są one zdecydowanie większe niż w normalnych co nie pozostaje bez wpływu na dynamikę. Liczenie automatyczne będzie jeszcze uściślone.
Ta wersja liczy łuki angielskie i płaskie ale w przyszłości, jeśli będzie zainteresowanie, dopiszę może łuki typu Mollegabet, recurvy, angulary. Oczywiście możliwych typów i ich wariantów jest mnóstwo. Nie sposób wszystkich ująć w jeden algorytm a już na pewno nie w taki, który nie wymaga od użytkownika skomplikowanych pomiarów. A gdyby nawet to jest to ogrom pracy. Zdaję sobie sprawę że Dynamika, choć nie jest jeszcze doskonała, ale jeśli nawet wartości nie byłyby idealnie zgodne z pomierzonymi, to i tak daje pogląd na to co istotne.
Last edited by Sandan on Mon Jan 18, 2016 4:16 am, edited 5 times in total.
Re: Dynamika Łuku - program komputerowy
Wielkie dzięki... :) :)
Ps. fajnie że znowu jesteś na forum...
Ps. fajnie że znowu jesteś na forum...
Re: Dynamika Łuku - program komputerowy
Jesteś miszcz przez duże SZCZ :)
Choć nie robię łuków tak często jakbym chciał, to na pewno się przyda.
Choć nie robię łuków tak często jakbym chciał, to na pewno się przyda.
Re: Dynamika Łuku - program komputerowy
Czyli że mój łuk ma przyspieszenie 3750m/s^2
. No super 
Re: Dynamika Łuku - program komputerowy
Nie, nie ma ! Popełniłeś błąd zakładając ruch jednostajne przyśpieszony. Program nie określa ani jaki to rodzaj ruchu, nie określa przyśpieszenia ani czy w ogóle jest ono stałe constans. Jest to bardziej skomplikowana sprawa.
Re: Dynamika Łuku - program komputerowy
Czyli jednak rzeczywistość nie jest tak piękna jakby sie wydawała
Re: Dynamika Łuku - program komputerowy
Fajny, ja sama myślałam o jakimś programiku, ale jakiś prosty to pewnie dopiero w wakacje. Ja bardziej myślałam o jakimś programie - bazie danych dla wytwórców.
Re: Dynamika Łuku - program komputerowy
Dostępna jest wersja 1.5. Dodałem obliczenia łuków kreteńskich, obliczanie przełożenia, mocy i uzupełniłem tabelę z parametrami drewna, oraz dodatkowo dodałem kilka gatunków amerykańskich używanych w łucznictwie. Zamieniłem nieco wygląd programu ale podstawowe parametry wpisuje się nadal w pola zielone, oraz opcjonalne dane w pola czerwone (np. masa tipsu). Teraz wpisuje się wagę strzały od razu w gramach zaś standard GPP jest obliczany automatycznie.
Jest też moduł liczący ugięcie strzały o różnych średnicach (7,8,9 mm ale można zmienić na inną) przy standardowych ustawieniach spintestera czyli 2 funty na 26 calach rozstawu (pola czerwone) . W polu moduł Younga należy wpisać wartość (dla gięcia) dla interesującego nas gatunku z tabeli oraz podać gęstość drewna.
Dane nadal wpisuje się tylko w częściach I i II. Jeśli coś jest niejasne to proszę śmiało pytać. Będę wdzięczny za opinię o programie i sugestie co do zmian w kolejnych wersjach.
Jest też moduł liczący ugięcie strzały o różnych średnicach (7,8,9 mm ale można zmienić na inną) przy standardowych ustawieniach spintestera czyli 2 funty na 26 calach rozstawu (pola czerwone) . W polu moduł Younga należy wpisać wartość (dla gięcia) dla interesującego nas gatunku z tabeli oraz podać gęstość drewna.
Dane nadal wpisuje się tylko w częściach I i II. Jeśli coś jest niejasne to proszę śmiało pytać. Będę wdzięczny za opinię o programie i sugestie co do zmian w kolejnych wersjach.
Re: Dynamika Łuku + Aerodynamika Strzały Flight - algorytm
Aerodynamika Strzały Flightowej. Odłączyłem jako osobny arkusz od głównego programu, żeby było mniej komplikacji. Prezent na nowy rok, ale z zastrzeżeniem że korzystać mogą tylko ci którzy są zawodnikami w zawodach flightowych. No dobra, wystarczy że zamierzają wystartować 
http://chomikuj.pl/sandan_marcin/Aerody ... 865941.xls
Uwzględnia temperaturę, ciśnienie, siłę i kierunek wiatru, dowolne baryłkowanie, taperowanie, długość , wielkość lotek, kąt wystrzału, wysokość strzelca. Wylicza prędkości i energie końcowe włącznie z prędkością "bojową" z jaką strzała opada jeśli wystrzelona jest parabolą (ma to sens tylko do granicy zrównania się siły grawitacji z siłą oporu powietrza). Prędkość użyteczna to prędkość "do przodu" w przypadku gdy strzelamy na wprost (kąt wystrzału 0 stopni), czyli do tarczy lub na polowaniu. Zrezygnowałem z połowicznej metody ciśnieniowej współczynnika Cx, takiej jaką stosuje się do określania aerodynamiki samochodów (drag). Zastąpiłem ją pełniejszą metodą "skin friction", czyli zamiast najszerszego miejsca przekroju ważniejsza jest całkowita powierzchnia opływu, bo strzała sama w sobie jest opływowa. Przepływ do pewnej małej odległości od czubka strzały jest przepływem laminarnym, później po odcinku przejściowym (nie ma na niego wzorów w literaturze) zamienia się w przepływ burzliwy, o wiele bardziej hamujący. Oczywiście charakter przepływu zależy od liczby Reynoldsa (inaczej liczonego przy drag a inaczej przy skin friction!) a ta od lepkości płynu (powietrza). Lepkość zależy od gęstości a ta od ciśnienia i temperatury. Wilgotność natomiast wbrew przeczuciom ma niewielki wpływ (tak sądzę - bo para wodna ma małą gęstość). Siła Coriolisa (obracająca się wokół swej osi Ziemia) również jest dla strzały tak mała, że nie uwzględniłem jej w obliczeniach. Także z wiatrem należy być ostrożnym, bo nie uwzględniłem jego wpływu na znoszenie strzały w bok, jedynie na generowanie oporu. Choć można zadać dowolny kąt i siłę wiatru (z dowolnego kierunku - pełne 360 stopni) to przy strzelaniu parabolą trzeba by dołożyć jeszcze jeden kąt bo wiatr jest równoległy do powierzchni gruntu a strzała w tym przypadku nie. 0 stopni - strzał zgodnie z wiatrem, 180 stopni - strzał pod wiatr, 90 z boku + inne kierunki pośrednie.
W programie można ten moment przejściowy uwzględnić procentowo w rubryce "turbulentność". Myślę że wynosi on (wariant realistyczny) około 80% ale zależny jest także od konstrukcji i baryłkowania strzały i może uzyskać niższy procent turbulencji (50-60 procent wariant optymistyczny) a więc większą długość odcinka laminarnego. Jest też 2 metoda - chropowatość powierzchni. Jeśli zamiast zera podstawić wartość szorstkości w mikronach (tabele inżynierskie w zależności od wykończenia powierzchni jeszcze wrzucę) to program automatycznie przestawi się na tą metodę pomijając zagadnienie rodzaju przepływu. W rzeczywistości dochodzą tu jeszcze siły van der Wallsa w zależności od materiału brzechwy, które będą różne dla drewna, carbonu, aluminium i fiberglassu. Niestety próżno tego szukać w literaturze. A jeszcze dokładniej to cały opór zależy od wszystkich tych rodzajów oporów łącznie czyli od oderwania warstwy przyściennej i próżni za strzałą, burzliwości przepływu, chropowatości, opływowości kształtu i nie tylko tak jak kropla (która jest krótka, gdzieś maksymalnie 4 razy dłuższa niż szerokość), ale tak jakby cały przedmiot był zanurzony w płynie, oporu indukowanego (promienia na lotki, grotu na promień) i masy innych czynników, (np. kształt paraboli czubka - von Karman się zajmował aerodynamiką), których nie sposób uwzględnić.
Opory zależą oczywiście inaczej w prędkościach poddźwiękowych i naddźwiękowych ale nas to nie dotyczy. O dziwo więcej jest zbadane i opisane matematycznie zagadnienie naddźwiękowe, ze względu na wojsko. Jeszcze ciekawostka jest taka, że nasze samoloty przedwojenne, bombowce Łoś, miały skrzydła o profilu laminarnym.
Program potrafi wyliczyć pułap lotu, kąty nachylenia strzały podczas lotu (zerowe nachylenie jest jednoznaczne z osiągnięciem maksymalnej wysokości), jej krzywą balistyczną, siły oporu w gramach jakie stawiają promień i opierzenie a także kąt pod jakim wbije się ona w ziemię. Ciekawe że kąty te będą różne dla strzał o tych samych prędkościach ale różnej wadze.
Poniżej wyników są wyliczenia iteracyjne z dokładnością do 0,1 sekundy. Można z nich wyczytać np. po jakim czasie dana strzała doleci do celu, z jaką energią i jaki będzie opad na dowolnej odległości. (oczywiście jeśli strzelamy poziomo). Nota bene właśnie w ten sposób można uzyskać dane posiadanej strzały do wstawienia w miejsce turbulencji. Dobrać ją tak aby opad zgadzał się z rzeczywistym pomierzonym w terenie i pomierzoną prędkością na chronografie.
W zakładce 2 jest też kompresja vs ściskanie, oblicza 3 wartość z 2 znanych.
Parę linków dla dociekliwych w tym super kanał ze starymi filmami o mechanice płynów i turbulencjach w przyrodzie.
https://www.youtube.com/channel/UCI77xv ... 6hDsY1si6g
https://www.youtube.com/watch?v=1_oyqLOqwnI
https://www.youtube.com/watch?v=gZk2bMaqs1E
https://www.youtube.com/watch?v=E9ZSAX56m0E
Przykładowa tabela z chropowatościami Ra w zależności od wykończenia powierzchni
Tabela współczynników oporów różnych kształtów w wersji ciśnieniowej - dla porównania z nowszą metodą.
http://chomikuj.pl/sandan_marcin/Aerody ... 865941.xls
Uwzględnia temperaturę, ciśnienie, siłę i kierunek wiatru, dowolne baryłkowanie, taperowanie, długość , wielkość lotek, kąt wystrzału, wysokość strzelca. Wylicza prędkości i energie końcowe włącznie z prędkością "bojową" z jaką strzała opada jeśli wystrzelona jest parabolą (ma to sens tylko do granicy zrównania się siły grawitacji z siłą oporu powietrza). Prędkość użyteczna to prędkość "do przodu" w przypadku gdy strzelamy na wprost (kąt wystrzału 0 stopni), czyli do tarczy lub na polowaniu. Zrezygnowałem z połowicznej metody ciśnieniowej współczynnika Cx, takiej jaką stosuje się do określania aerodynamiki samochodów (drag). Zastąpiłem ją pełniejszą metodą "skin friction", czyli zamiast najszerszego miejsca przekroju ważniejsza jest całkowita powierzchnia opływu, bo strzała sama w sobie jest opływowa. Przepływ do pewnej małej odległości od czubka strzały jest przepływem laminarnym, później po odcinku przejściowym (nie ma na niego wzorów w literaturze) zamienia się w przepływ burzliwy, o wiele bardziej hamujący. Oczywiście charakter przepływu zależy od liczby Reynoldsa (inaczej liczonego przy drag a inaczej przy skin friction!) a ta od lepkości płynu (powietrza). Lepkość zależy od gęstości a ta od ciśnienia i temperatury. Wilgotność natomiast wbrew przeczuciom ma niewielki wpływ (tak sądzę - bo para wodna ma małą gęstość). Siła Coriolisa (obracająca się wokół swej osi Ziemia) również jest dla strzały tak mała, że nie uwzględniłem jej w obliczeniach. Także z wiatrem należy być ostrożnym, bo nie uwzględniłem jego wpływu na znoszenie strzały w bok, jedynie na generowanie oporu. Choć można zadać dowolny kąt i siłę wiatru (z dowolnego kierunku - pełne 360 stopni) to przy strzelaniu parabolą trzeba by dołożyć jeszcze jeden kąt bo wiatr jest równoległy do powierzchni gruntu a strzała w tym przypadku nie. 0 stopni - strzał zgodnie z wiatrem, 180 stopni - strzał pod wiatr, 90 z boku + inne kierunki pośrednie.
W programie można ten moment przejściowy uwzględnić procentowo w rubryce "turbulentność". Myślę że wynosi on (wariant realistyczny) około 80% ale zależny jest także od konstrukcji i baryłkowania strzały i może uzyskać niższy procent turbulencji (50-60 procent wariant optymistyczny) a więc większą długość odcinka laminarnego. Jest też 2 metoda - chropowatość powierzchni. Jeśli zamiast zera podstawić wartość szorstkości w mikronach (tabele inżynierskie w zależności od wykończenia powierzchni jeszcze wrzucę) to program automatycznie przestawi się na tą metodę pomijając zagadnienie rodzaju przepływu. W rzeczywistości dochodzą tu jeszcze siły van der Wallsa w zależności od materiału brzechwy, które będą różne dla drewna, carbonu, aluminium i fiberglassu. Niestety próżno tego szukać w literaturze. A jeszcze dokładniej to cały opór zależy od wszystkich tych rodzajów oporów łącznie czyli od oderwania warstwy przyściennej i próżni za strzałą, burzliwości przepływu, chropowatości, opływowości kształtu i nie tylko tak jak kropla (która jest krótka, gdzieś maksymalnie 4 razy dłuższa niż szerokość), ale tak jakby cały przedmiot był zanurzony w płynie, oporu indukowanego (promienia na lotki, grotu na promień) i masy innych czynników, (np. kształt paraboli czubka - von Karman się zajmował aerodynamiką), których nie sposób uwzględnić.
Opory zależą oczywiście inaczej w prędkościach poddźwiękowych i naddźwiękowych ale nas to nie dotyczy. O dziwo więcej jest zbadane i opisane matematycznie zagadnienie naddźwiękowe, ze względu na wojsko. Jeszcze ciekawostka jest taka, że nasze samoloty przedwojenne, bombowce Łoś, miały skrzydła o profilu laminarnym.
Program potrafi wyliczyć pułap lotu, kąty nachylenia strzały podczas lotu (zerowe nachylenie jest jednoznaczne z osiągnięciem maksymalnej wysokości), jej krzywą balistyczną, siły oporu w gramach jakie stawiają promień i opierzenie a także kąt pod jakim wbije się ona w ziemię. Ciekawe że kąty te będą różne dla strzał o tych samych prędkościach ale różnej wadze.
Poniżej wyników są wyliczenia iteracyjne z dokładnością do 0,1 sekundy. Można z nich wyczytać np. po jakim czasie dana strzała doleci do celu, z jaką energią i jaki będzie opad na dowolnej odległości. (oczywiście jeśli strzelamy poziomo). Nota bene właśnie w ten sposób można uzyskać dane posiadanej strzały do wstawienia w miejsce turbulencji. Dobrać ją tak aby opad zgadzał się z rzeczywistym pomierzonym w terenie i pomierzoną prędkością na chronografie.
W zakładce 2 jest też kompresja vs ściskanie, oblicza 3 wartość z 2 znanych.
Parę linków dla dociekliwych w tym super kanał ze starymi filmami o mechanice płynów i turbulencjach w przyrodzie.
https://www.youtube.com/channel/UCI77xv ... 6hDsY1si6g
https://www.youtube.com/watch?v=1_oyqLOqwnI
https://www.youtube.com/watch?v=gZk2bMaqs1E
https://www.youtube.com/watch?v=E9ZSAX56m0E
Przykładowa tabela z chropowatościami Ra w zależności od wykończenia powierzchni
Tabela współczynników oporów różnych kształtów w wersji ciśnieniowej - dla porównania z nowszą metodą.
Re: Dynamika Łuku + Aerodynamika Strzały Flight - algorytm
Czarna magia. Z mojej strony pokłony, dla mnie sufitem jest ogarnięcie reszty w sklepie ;)
Postaram się zmontować strzałę uwzględniając te wyliczenia, zobaczymy jak się sprawi na flajcie.
Postaram się zmontować strzałę uwzględniając te wyliczenia, zobaczymy jak się sprawi na flajcie.
Pork Eating Crusader