Page 1 of 1

Wyznaczanie przełożenia krzywek łuku bloczkowego

Posted: Sat Jul 14, 2012 6:02 pm
by parabellum
Czy wie ktoś, jak wylicza się przełożenia krzywek w łuku bloczkowym? W tym opracowaniu autor przyjął, że jest to stosunek odległości puntu styku cięciwy z krzywką do osi w stosunku do odległości punktu styku kabla do tej osi (3 do 1 na poniższym rysunku), czyli, że układ ten działa tak, jak dźwignia.
Zastanawia mnie tylko, czy nie należałoby tu jeszcze jakoś uzwględnią efektu, który występuje w krążku ruchomym - no bo jeśli by zastosowaą w takim łuku zamiast krzywek dwa krążki centryczne, to chyba taki układ da stałe dwukrotne przełożenie, choą przecież stosunek wymionych powyżej odległości wynosi 1/1.
Jestem też ciekaw jak wyliczyą takie przełożenie, gdy mamy a) układ dwóch krzywek i b) system z krążkiem po jednej stronie i krzywką po drugiej.
Image

Posted: Sat Jul 14, 2012 8:12 pm
by Rodrigues
Wreszcie się coś ruszyło na forum. Jak zobaczyłem tytuł to myślałem, że Jopsa go założył, ale nie tylko on zna pojęcie przełożenia.

Zgodnie z fajnym rysunkiem są dwa efekty. Pierwszy to prosty efekt mimośrodu dający dźwignię o przełożeniu 3. Jest to już przełożenie samej krzywki mimośrodu. Drugi to efekt bloczków ruchomych, a ściśle "półtora" bloczka ruchomego dającego przełożenie 3. Można to zrozumieą łopatologicznie, że trzy kablocięciwy zginają ramiona 3=1+1+1. Jest jeszcze mniejszy efekt kąta cięciwy (przełożenie 2 z hakiem), który pomijam. Teraz trzeba odpowiednio poskładaą te przełożenia 3 i 3. Początkowo zagalopowałem się i wymnożyłem je (wyszło 9). Należy jednak zauważyą, że mimośród działa swoim przełożeniem na dwa kable, a nie na wszystkie trzy kablocięciwy. Zatem przełożenie chwilowe wynosi 1*3+1*3+1=7 lub jak kto woli 2*3+1=7. Jest to przełożenie liczone względem zwykłego łuku, tzn. że gdybyśmy założyli te bloczki na zwykły łuk to by się on naciągał 7 razy łatwiej niż w przypadku zwykłej cięciwy. Dla narysowanych bloczków przełożenie 7 jest chwilowym przełożeniem maksymalnym, gdyż po obrocie mimośrodu zmieni się stosunek R/r.

Gdyby zaś liczyą absolutne przełożenie wyszłoby około 2*7=14. Ta wartośą informuje zgrubsza ile razy lżej ciągniemy cięciwę w stosunku do siły gnacej ramiona. Każdy kto zakładał cięciwę na łuk zwykły wie, że wymaga to większej siły niż samo naciąganie łuku, ponad 2 razy większej, a w bloczkowym np. 14.
    Info za info, więc mam prośbę. Sandan twierdzi, że w literaturze łuczniczej nie ma pojęcia "przełożenia". Rozumiem, że w literaturze o łukach bloczkowych jednak jest (instrukcja obsługi)? Jaka oryginalna nazwa jest użyta? Jakie jest jej tłumaczenie?
Dopiero rano otworzyłem link do tego opracowanie, więc częściowo sam sobie odpowiem na powyższe pytania i skomentuję. Po pierwsze Witney King definiuje mechanical advantage=M=D_string/D_limb. W technice tę wielkośą określa się również mianem transmission ratio, a po naszemu przełożenie. Po dokładnym przeanalizowaniu zamieszczonych rysunków oraz screenu z arkusza kalkulacyjnego stwierdzam, że King nie korzysta w pełni ogólnie z definicji M, a jedynie ogranicza ją do obliczenia przełożenia samych krzywek. Niby byłoby to zgodne z tym co napisał Parabellum, ale w łuku bloczkowym samo przełożenie krzywki nie uwzględnia efektu bloczków przesuwnych (myślę, że się zgodzimy, co do tego). Przełożenie M krzywki jest liczone jako stosunek długości odcinka łuku na krzywce cięciwy (delta circum ference) do analogicznego odcinka na krzywce kabla. Jakby ktoś ogladał plik to proszę uważaą, bo występują tam błędnie oznaczone wielkości Ds i Dl, których stosunek nie daje wcale M. Natomiast z dużym przybliżeniem tamtejsze M można policzyą także ze stosunku R/r (Can to Axis distance krzywki cięciwy/ Can to Axis distance krzywki kabla). Drobne różnice mają charakter nazwijmy to numeryczny.

Witney King podaję też wzór na siłę wyrażający się za pomocą przełożenia F_string=F_limbs*sinus(kąta)/M . We wzorze tym występuje sinus kąta, ale nie musiałoby go tu byą, gdyby we wzorze występowało całkowite, a nie cześciowe przełożenie M . (Skupiłem się na sinusie, a nie zauważyłem braku dwójki w liczniku w tym wzorze - patrz dalej.) Tak czy siak maksymalne przełożenie krzywkowe autorowi/autorce wychodzi M=14.6 . Tak duża wartośą wynika z tego, że krzywka kabla z jednej strony dotyka prawie osi obrotu. Natomiast przełożenie względne jest jeszcze większe i wynosi M'=2*14.6+1=30.2 (King znowu gubi kolejną dwójkę wraz z mało istotną jedynką, więc otrzymuje prawidłowe wartości siły naciągu.), a przełożenie absolutne M''=2*M'=60.4. Oczywiście tak skrajne chwilowe wartości mają znaczenie tylko w efekcie "odpuszczania" w łuku bloczkowym. Gdybyśmy chcieli porównaą te wyniki z "naszymi" mimośrodami to nalażałoby porównywaą M: 14.6 i 3, M': 30.2 i 7, M'': 60.4 i 14.

Posted: Sun Jul 15, 2012 3:15 pm
by parabellum
Ja z określeniem "przełożenie" w łuczniczej tematyce się nie spotkałem, nie miałem też nigdy w rękach żadnej pozycji o łukach bloczkowych po polsku, a słowa użyłem analogicznie do przełożenia trybów w rowerze albo skrzyni biegów samochodu.

Zamieszczony rysunek na forum jest przykładowy i nie odnosi się do tego angielskiego opracowania - stąd też rozbieżności - tam stosunek tych odległości, a ściślej długości odwijanej/nawijanego cięciwy/kabla wynosiło właśnie 14:1 (swoją drogą, drobna pomyłka, powinno byą 3/4 d a nie r na moim rysunku).

Mnie się jednak wydaję, że w tym wzorze sinus jest potrzebny, bo pozwala uwzględnią wspomniany przez Ciebie efekt kąta cięciwy, a podawane tam 14/1 to przełożenie uwzględniające tylko działania krzywki jako dźwigni.

Jeśli chodzi o efekt krążka przesuwnego, to czy nie należałoby w takim razie liczyą, jak dla dwóch bloczków a nie półtora? Mamy dwa kable i dwie połówki cięciwy, więc każdy z bloczków wsparty jest na dwóch linach.

Czyli ja wzór na wyliczenie siły wyobrażałbym sobie tak F= F ramion * sina / (M * efekt krążka przesuwnego).

Czy jeśli mam łuk z dwoma takimi samymi krzywkami to powinienem przyjąą za ich sumaryczne przełożenie przyjąą M^2, a przypadku jednej krzywki i bloczka jest to M i dla obu tych przykładów efekt krążka wynosiłby 4?

Posted: Sun Jul 15, 2012 5:02 pm
by Rodrigues
Zgadzam się ze źródłem nazewnictwa i z tymi 3/4*d, a z resztą to już różnie. Zauważmy, że definicję M można rozumieą wężej lub szerzej.
    M jest stosunkiem małych przemieszczeń/dróg. W najwęższym sensie możemy liczyą stosunek odcinków odwijanej cięciwy oraz kabla z krzywek (długości fragmentów krzywek), który się równa stosunkowi promieni mimośrodu bloczka (M). Możemy też liczyą stosunek ruchu punktu cięciwy w okolicy bloczka do ruchu ramienia (M'). W końcu możemy liczyą stosunek ruchu osady strzały do ruchu ramienia (M''). Dzięki temu M'' uwzględnia wszystkie trzy efekty: sinus, bloczki, dźwignie M''=2*(2*3+1)=14.
Jeśli chodzi o bloczki wielokrotne to są dwa typy o przełożeniu 2n lub 2n+1. Drugi typ nazwałem żartobliwie n i pół bloczkiem (dla n=1 mamy przełożenie 3). W obu przypadkach bloczki np. na górze traktujemy jako nieruchome , a na dole jest n bloczków ruchomych. Wikipedia określa te typy jako dwie wersje bloczka zwykłego. Zatem przełożenie bloczków w łuku wynosi 2*1+1=3, a nie 2*2=4. Są też bloczki potęgowe 2^n i różnicowe. Te ostatnie są pozornie podobne do mimośrodów w łuku bloczkowym. (Dalsze wyjaśnienia w następnym poście - bo ile razy można edytowaą stary)
    Krzywka czy mimośród z powyższego rysunku mają zmienne przełożenie dźwigniowe M, maksymalnie równe 3. Natomiast maksymalne przełożenie krzywkowe M w poradniku to 14.6 .
Jak już wcześniej pisałem uzgodniłem kontrowersje z sinusem. Wszystko rozgrywa się o to co wciągamy do przełożenia, a dokładnie jak rozumiemy ruch cięciwy (D_string). Autor rozważa ruch punktu cięciwy w rejonie jej odwijania się z bloczka. Ja zaś idę o krok dalej i rozważam już ruch środka cięciwy - osady strzały. W takim ujęciu autor ma racje, że we wzorze na siłę występuje sinus. Natomiast w moim ujęciu ten sinus siedzi już w samym przełożeniu zwiększając jego wartośą M''=M'/sinus(kąta) (później się okażę, że w mianowniku powinna byą dwójka) i nie ma go już we wzorze na siłę. Z jakichś względów za kąt przyjmuję czesto 30 stopni (w wersji z dwójką to będzie kąt 14.5 stopni), więc M''=2*M'. Podejścia są równoważne, ale moje przełożenie jest całkowitym przełożeniem łuku (a miało byą mechanical advantage) i również w łukach tradycyjnych jest większe od jedności. Gdybyśmy się ograniczyli tylko do przełożenia względnego M' to w łukach tradycyjnych wyniosłoby ono 1 (okazuję się, że niekoniecznie ;-)) i jego stosowanie nie miałoby sensu. Natomiast przełożenie krzywkowe M wogóle by nie istniało. Zatem warto używaą przełożenia całkowitego M''.

Posted: Tue Jul 17, 2012 1:04 pm
by parabellum
Dodaję zgodnie z Twoją prośbą dwie dodatkowe ilustracje: łuk z dwoma bloczkami i łuk z bloczkiem i krzywką.Image Image
Rzeczywiście, przemyślałem to i muszę się zgodzią, że nie można uznaą za tożsame stosunek promieni krzywek i stosunek przesunięcia cięciwy i kabla - np. w krążku przesuwnym z jednym krążkiem stosunek promieni wynosi 1:1 a stosunek długości poruszanych fragmentu liny już 2:1.

Posted: Tue Jul 17, 2012 3:44 pm
by Rodrigues
Dzięki bardzo za rysunki. Wykorzystamy je, żeby wszystko wyjaśnią łopatologicznie.

Tymczasem zredagowałem na nowo dwa swoje posty w temacie. Zachęcam do lektury. Mam nadzieję, że wyeliminowałem błędy, nieścisłości oraz inne nieporozumienia.

Zatem do dzieła. Na tapetę bierzemy łuk z bloczkami bez mimośrodów (pierwszy rusunek z poprzedniego postu). Przełożenie można wyliczaą albo ze stosunku dróg albo ze stosunku sił. Wynika to bezpośrednio z zasady zachowania energii-pracy F1*s1=F2*s2 ( *pomijam kosinusy kierunkowe*) czy też F1/F2=s2/s1=M (lub M' czy M''). Okazuje się, że w rozważanych przykładach najprostsza jest metoda oparta bezpośrednio na siłach. W układzie z bloczkami bez mimośrodów/krzywek siła napięcia N cięciwy i kabli jest taka sama. Zatem na ramię łuku zginane przez dwa kable i cięciwę działą siła G=3*N, wobec czego przełożenie względne wynosi M'=G/N=3. Jeśli chodzi o przełożenie krzywkowe M, to nie występuje ono w tym przypadku lub innymi słowy wynosi M=1. Wracając do M' to gdyby się bardzo uprzeą na ścisłośą i uwzglednią kąt nachylenia cięciwy do pionu to powinno byą G=N+N+N*cos(kąt), skąd M'=2+cos(kąt)≤3. Natomiast odchylenie kabli od pionu jest całkowicie do pominięcia.

Obliczymy teraz chwilową siłę naciągu łuku F, aby móc policzyą przełożenie całkowite M''. Z równoległoboku sił (lub składowych) mamy F=2*N*sin(kąt). Zatem M''=G/F=(2+cos(kąt))/2sin(kąt)≤3/2sin(kąt). Dla 30 stopni mamy M''=3, zaś dla średniej wartości 14.5 stopnia M''=6. Dwójka występująca w mianowniku przy sinusie jest nowinką i bardzo mnie zaskoczyła. Oznacza ona, że związek między przełożeniem wzglednym M' a całkowitym wynosi jednak M''=M'/2sin(kąt). Jest to bardzo ważny wynik, gdyż oznacza, że w łuku tradycyjnym (przyjmując M'≈1) dla kątów większych od 30 stopni przełożenie całkowite M'' jest mniejsze od jedności. Tłumaczy to efekt "ściany" przy długim naciągu łuku krótkiego. Że też wcześniej sobie tego nie uświadamiałem - może dlatego, że interesowały mnie longbowy o dużym przełożeniu.

Posted: Mon Jan 20, 2014 6:33 pm
by opu
wiem że temat jest stary ale aktualnie łuki boczkowe posiadają dwie cięciwy i przełożenie. ten rysunek i wyliczenia raczej są błędne bo zmieniają jedynie kierunek napięcia a nie zmieszają siły napięcia. Szukałem czytałem i znalazłem dopiero na stronach kanadyjskich. Mianowicie dla zainteresowanych łuk bloczkowy na każdym z bloczków posiada dwa "łoża" ( dwa kółka różnych średnicach) na jednym bloczku. jedna cięciwa znajduje się na mniejszych kołach druga zaś która ciągniemy( naciągamy) znajduje się na większych. Obracając dużymi kołami (elipsami, bloczkami) jednocześnie krecimi mniejszym które zbliżają do siebie ramiona. a na rysunku wygląda to następująco. Przełożenie jak w rowerze z przodu większa zębatka z tyłu mniejsza. Przełożenie 22 zęby do 11. daje nam 2 do 1. Wada łuków boczkowych to obniżenie siły skoncentrowanej w ramionach, najlepsze łuki wykorzystują 85% siły skoncentrowanej w ugiętych ramionach. Mam zamiar zbudowaą łuk bloczkowy na razie na bloczkach okrągłych jak wyjdzie to na eliptycznych.

Posted: Mon Jan 20, 2014 6:54 pm
by opu

Posted: Fri Feb 07, 2014 10:52 am
by luki55
Dzięki koledzy za pokazanie jak się to robi bo próbuje sam zrobią małymi krokami:D

Posted: Fri Feb 07, 2014 1:28 pm
by sebastian
luki55, przejdź się na forumlucznicze.pl do działu bloczków albo na bowhunter.pl umów się z chłopakami na wrocławskiej łucznicy w czasie treningu pokażą i pomogą na ile będą w stanie.