Wreszcie się coś ruszyło na forum. Jak zobaczyłem tytuł to myślałem, że Jopsa go założył, ale nie tylko on zna pojęcie przełożenia.
Zgodnie z fajnym rysunkiem są dwa efekty. Pierwszy to prosty efekt mimośrodu dający dźwignię o przełożeniu 3. Jest to już przełożenie samej krzywki mimośrodu. Drugi to efekt bloczków ruchomych, a ściśle "półtora" bloczka ruchomego dającego przełożenie 3. Można to zrozumieą łopatologicznie, że trzy kablocięciwy zginają ramiona 3=1+1+1. Jest jeszcze mniejszy efekt kąta cięciwy (przełożenie 2 z hakiem), który pomijam. Teraz trzeba odpowiednio poskładaą te przełożenia 3 i 3. Początkowo zagalopowałem się i wymnożyłem je (wyszło 9). Należy jednak zauważyą, że mimośród działa swoim przełożeniem na dwa kable, a nie na wszystkie trzy kablocięciwy.
Zatem przełożenie chwilowe wynosi 1*3+1*3+1=7 lub jak kto woli 2*3+1=7. Jest to przełożenie liczone względem zwykłego łuku, tzn. że gdybyśmy założyli te bloczki na zwykły łuk to by się on naciągał 7 razy łatwiej niż w przypadku zwykłej cięciwy. Dla narysowanych bloczków przełożenie 7 jest chwilowym przełożeniem maksymalnym, gdyż po obrocie mimośrodu zmieni się stosunek R/r.
Gdyby zaś liczyą absolutne przełożenie wyszłoby około 2*7=14. Ta wartośą informuje zgrubsza ile razy lżej ciągniemy cięciwę w stosunku do siły gnacej ramiona. Każdy kto zakładał cięciwę na łuk zwykły wie, że wymaga to większej siły niż samo naciąganie łuku, ponad 2 razy większej, a w bloczkowym np. 14.
Info za info, więc mam prośbę. Sandan twierdzi, że w literaturze łuczniczej nie ma pojęcia "przełożenia". Rozumiem, że w literaturze o łukach bloczkowych jednak jest (instrukcja obsługi)? Jaka oryginalna nazwa jest użyta? Jakie jest jej tłumaczenie?
Dopiero rano otworzyłem link do tego opracowanie, więc częściowo sam sobie odpowiem na powyższe pytania i skomentuję. Po pierwsze Witney King definiuje
mechanical advantage=M=D_string/D_limb. W technice tę wielkośą określa się również mianem
transmission ratio, a po naszemu
przełożenie. Po dokładnym przeanalizowaniu zamieszczonych rysunków oraz screenu z arkusza kalkulacyjnego stwierdzam, że King nie korzysta w pełni ogólnie z definicji M, a jedynie ogranicza ją do obliczenia przełożenia samych krzywek. Niby byłoby to zgodne z tym co napisał Parabellum, ale w łuku bloczkowym samo przełożenie krzywki nie uwzględnia efektu bloczków przesuwnych (myślę, że się zgodzimy, co do tego). Przełożenie M krzywki jest liczone jako stosunek długości odcinka łuku na krzywce cięciwy (delta circum ference) do analogicznego odcinka na krzywce kabla. Jakby ktoś ogladał plik to proszę uważaą, bo występują tam błędnie oznaczone wielkości Ds i Dl, których stosunek nie daje wcale M. Natomiast z dużym przybliżeniem tamtejsze M można policzyą także ze stosunku R/r (Can to Axis distance krzywki cięciwy/ Can to Axis distance krzywki kabla). Drobne różnice mają charakter nazwijmy to numeryczny.
Witney King podaję też wzór na siłę wyrażający się za pomocą przełożenia F_string=F_limbs*sinus(kąta)/M . We wzorze tym występuje sinus kąta, ale nie musiałoby go tu byą, gdyby we wzorze występowało całkowite, a nie cześciowe przełożenie M . (
Skupiłem się na sinusie, a nie zauważyłem braku dwójki w liczniku w tym wzorze - patrz dalej.) Tak czy siak maksymalne przełożenie krzywkowe autorowi/autorce wychodzi M=14.6 . Tak duża wartośą wynika z tego, że krzywka kabla z jednej strony dotyka prawie osi obrotu. Natomiast przełożenie względne jest jeszcze większe i wynosi M'=2*14.6+1=30.2 (
King znowu gubi kolejną dwójkę wraz z mało istotną jedynką, więc otrzymuje prawidłowe wartości siły naciągu.), a przełożenie absolutne M''=2*M'=60.4. Oczywiście tak skrajne chwilowe wartości mają znaczenie tylko w efekcie "odpuszczania" w łuku bloczkowym. Gdybyśmy chcieli porównaą te wyniki z "naszymi" mimośrodami to nalażałoby porównywaą M: 14.6 i 3, M': 30.2 i 7, M'': 60.4 i 14.