Prędkośą charakterystyczna materiału sprężystego

To tutaj trafiają zamknięte, niepotrzebne posty
Locked
Rodrigues

Prędkośą charakterystyczna materiału sprężystego

Post by Rodrigues » Wed Dec 26, 2012 12:35 pm

Powoli dochodzimy do trzeciej i ostatniej części układanki zwiazanej z kinetyką prostujących się materiałów sprężystych. W temacie o prędkości granicznej (PG) są już podane roztrzygniecia dotyczące czterech profili. PG zależy właśnie od sposobu profilowania, ale wyraża się za pomocą prędkości charakterystycznej u, która już zależy tylko od materiału.

Niniejszym definiuję to pojęcie:
    Prędkośą charakterystyczna u materiału sprężystego jest to prędkośą jaką uzyskałby ten materiał, gdyby udało się całkowicie zamienią maksymalną możliwą energię potencjalną zginania Ep tego materiału na energię kinetyczną:
      Ep=m*u^2/2
Poprawnośą tej definicji oraz wzór na u wynika z tematu o energii i masie w łucznictwie (i nie jest wcala taka oczywista jakby się mogło wydawaą). Mamy zatem m*u^2/2=m*e, skąd:
    u=pierwiastek(2e)=pierwiastek(p^2/(3*E*d))

Zatem najważniejsze łuczniczo wielkości materiałowe e i u są powiązane. Wielkośą e znam od dawna, ale jakośą nie przyszło mi do głowy, że ma ona wymiar kwadratu prędkości. Wyszło to dopiero podczas analizy prędkości granicznej. Trzeba uważaą tylko na współczynniki 2, 3 i 6 występujace we wzorach.

Sądzę, że wielkośą u, która jest po prostu predkością wyrażoną w m/s lub fps czy km/h przyjmie się w światku łuczniczym. Zaszczyt i przyjemnośą wyliczenia u dla kilku gatunków drewna zostawiam dla chętnych użytkowników Science Archery.

Sandan
Posts: 862
Joined: Thu Nov 04, 2010 8:26 pm

Post by Sandan » Sat Jan 05, 2013 3:02 am

A co to oznacza fizycznie? Jest to prędkośą czegoś konkretnego czy tylko matematyka? Jakie musiałyby byą spełnione warunki aby prędkośą była bliska energii zgromadzonej, jaki profil odpowiadałby najbliżej temu założeniu ?
Last edited by Sandan on Sat Jan 05, 2013 3:08 am, edited 1 time in total.

Rodrigues

Post by Rodrigues » Sat Jan 05, 2013 7:56 am

W praktyce oznacza to wybór najszybszych gatunków łucznych. Straty enrgii też można uwzględnią za pomocą współczynnika sprawności histerezy - nie jest to jednak najważniejsze. Zauważmy, że prędkośą graniczna jest i tak większa od prędkości charakterytycznej, więc nie mówimy tu o czymś nieosiągalnym.
    Gdzie bezpośrednio można uzyskaą prędkośą charakterystyczną? Można np. wyprofilowane łuczysko napiąą maksymalnie naciskając o podłogę, a po puszczeniu winno wystrzelią ku górze z prędkością u. Jeszcze lepiej (prawie bez strat energii) jest strzelią łukiem, a nie strzałą z łuku. Mianowicie puszczamy łuk, a nie cięciwę i łuk optymalny powinien osiągnąą prędkośą u. Na zdjęciach do Meridy walecznej jeden z zalotników tak strzelał :-) (z filmu nie kojarzę tej sceny). Jeśli zaś idzie o profile to skoro w profilu prostym koniec porusza się z prędkością 4/3*u to punkt leżący na 3/4 długości linijki powinien mieą w grubym przybliżeniu prędkośą graniczną u. Zaś w profilu szerokościowym środek masy (1/3 długości) winien mieą w przybliżeniu prędkośą u (skoro koniec ma prawie 4*u).
Mógłbym obliczyą ściśle, w których punktach profile osiągają prędkośą charakterystyczną u, jeśli to jest ważne.

Locked