Jeśli masa naklejek jest minimalna to i ich rola winna byą minimalna, więc o czym mówimy. Zresztą nie ważne jakich użyje tu argumentów - nie możesz w ten sposób badaą problemu. Rozważ najpierw rozciąganie, a później pogadamy o sprawach bardziej złożonych. Jestem pewien, że dla Ciebie to nie problem i sobie poradzisz. Znasz przecież wzory F=k*x i Ep=k*x^2/2. W zasadzie potrzebujesz tylko wyliczyą k z prawa Hooke'a. Podstaw to i napisz pełny wzór na Ep i będziemy prawie w domu.
Nikt nie chce rozwinąą tego prostego zagadnienia to ja muszę. W końcu ile można wytrzymaą 100 lat za murzynami.
Rozważmy gumę o przekroju a na b i długości L, która jest rozciągana maksymalną siłą F. Z definicji naprężenia maksymalnego p=F/(a*b) obliczamy tę siłę F=p*a*b. Z prawa Hookea p=E*x/L, gdzie E to moduł sprężystości Younga, obliczamy maksymalne rozciągnięcie x=p*L/E. Obliczamy teraz energię rozciągania jako pracę, czyli iloczyn siły średniej i rozciągnięcia Ep=(F/2)*x=1/2 * p^2/E * a*b*L. Już widaą, że energia jest proporcjonalna do objętości. Masa wyraża się za pomocą gęstości d następująco m=d*a*b*L. Prowadzi to ostatecznie do wzoru na gęstośą energii rozciągania er:
Nas jednak interesuje gęstośą energii zginania e (oczywiście nie gumy), która jest 3 razy mniejsza od er:
Twierdzę, że jest to
najlepszy wskaźnik łuczności drewna, który przyjmuje największe wartości dla najlepszych na świecie gatunków. Jeśli będzie zainteresowanie to mogę wyprowadzią również współczynnik 1/3 gięcia względem rozciągania. Trzykrotna strata energii wynika z faktu, że wnętrze zginanego materiału nie pracuje w stopniu maksymalnym.