Zaufaj mi, że energia idzie proporcjonalnie z masą (przy danym poprawnym profilu), a masa proporcjonalnie z długością. Zauważ, że we wspomnianym przez Ciebie profilu szerokościowym I masa i objętośą zależą od pola trójkąta, a to zależy od jego wysokości, czyli od długości profilu. Przemyśl to jeszcze dokładnie. Roztrzygnijmy to w postach już napisanych, bo nie chciałbym, aby Twoja antyteza (według mnie nieprawdziwa) zdominowała pierwszą stronę tematu. Tylko błagam bez obrazy, bo już wniosłeś sporo do tematu, ale trza iśą jeszcze dalej.
Smoku właśnie zrozumiałem powagę sytuacji. Co prawda spodziewałem się, że brak zależności PG od długości wywoła kontrowersje, ale nie spodziewałem się, że to ma aż takie konsekwencje. Miałem nadzieję, że uda się to jakoś szybko przeskoczyą. Jednak dla starych longbowowców to rzeczywiście może byą szok burzący światopogląd. Przecież wielu w długości ramienia upatruje dużej prędkości. Zauważ jednak, że longbowy nie są najszybszymi łukami. Spójrz na to z innej strony. To pozytywn, że wydłużanie profilu nie zmniejsza prędkości granicznej, czemu starałby się zaprzeczyą shortbowowiec w oparciu o przyrost masy. Ciekawe czy dasz się przekonaą?
No dobra nie ma bata - postanowiłem dośą prosto dowieśą, na poły doświadczalnie, że PG linijki nie zależy od długości. Potrzebujemy do tego inżynierskich wzorów na strzałkę ugięgia belki prostej jednostronnie umocowanej S=F*L^3 / 3*E*J, gdzie F to siła gnąca, a L to długośą profilu, zaś w mianowniku występują nieistotne tutaj stałe. Mogłoby się błędnie wydawaą, że maksymalna strzałka ugięcia zależy od trzeciej potęgi długości. Jednak maksymalna siła gnąca jest odwrotnie proporcjonalna do tejże długości zgodnie z zależnością p=F*L/W, gdzie p to naprężenie dopuszczalne, a W to znowu nieistotna tutaj stała pokrewna J. Zatem ostatecznie Smax ~ L^2, co oznacza, że maksymalna strzałka ugięcia jest proporcjonalna do kwadratu długości belki (znaczek ~ pozwala na pominięcie nieistotnych stałych). Myślę, że ten etap dowodu, gdyby tylko zechciał, mógłby spokojnie potwierdzią Rafals. Druga częśą dowodu opiera się na rozwiązaniu zadania doświadczalnego z LIX (59-tej) olipiady fizycznej 2008/2009, etap II, częśą D. Treśą zadania wraz z przystępnym rozwiązaniem można w pliku pdf pobraą ze strony
http://www.kgof.edu.pl/archiwum.php . Zadanie opisuje pomiar częstotliwości brzeszczotu w zależności od jego długości. Jest to więc bardzo podobny układ pomiarowy jak linijka Smoka. Wynik doświadczenia jest taki, że częstotliwośą f ~ L^(-2), czyli że jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu długości linijki. Ściśle rzecz biorąc to zamiast potęgi -2 wyszło im -1.8+/-0.2, czyli w granicach błędu zgodnie z moją teorią (drobne odstępstwa pomiarów to norma). Trzeci etap dowodu to powiązanie drogi (strzałki ugięcia) i czasu (odwrotności częstotliwości) celem wyznaczenia zależności prędkości maksymalnej od długości. Vmax ~ Smax/T ~ Smax*f ~ L^2*L^(-2) ~ L^0. Ostatni wynik pokazuje, że prędkośą graniczna belki prostej nie zależy od jej długości, co miałem udowodnią. Dodam, że to był zupełnie niezależny dowód od moich pozostałych rachunków.
Dowód najwyraźniej nie przekonał Smoka, ale to nic, każdy ma prawo do swojego zdania. Ja poczekam na typy prędkości granicznej, a tymczasem otworzę pewnie inny temat.